购房合同备案号查询的方式有多种，可以根据实际情况选择其中一种或多种方式进行查询。具体方式如下：

1. 网上查询：首先，访问房屋所在地的房产管理部门的官方网站，在网站上进行查询。输入购买的房屋名称或购房合同编号等关键词，即可查询到购房合同备案的相关信息。这种方式方便快捷，不受时间和地点的限制。

2. 房产局查询：除了网上查询，购房者还可以直接去房屋所在地的房产局进行查询。携带个人身份证件和购房合同等证明文件，到房产局的相关部门查询购房合同备案号。这种方式比较直接，但需要亲自前往房产局，可能会受到时间和地点的限制。

3. 电话查询：部分城市还提供了电话查询购房合同备案号的方式。购房者可以拨打房屋所在地的房产管理部门的电话，根据语音提示输入相关信息，即可查询到购房合同备案的相关信息。这种方式简单易操作，但需要记住查询电话并了解查询流程。

无论采用哪种方式查询购房合同备案号，购房者需要提供相关的证明文件和信息，以确保查询结果的准确性。同时，购房者需要注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露个人信息。如果在查询过程中遇到问题，可以咨询相关部门或专业律师的意见。