莆田市商品房备案查询可以通过以下方式进行：

1. 莆田市住房和城乡建设局官网：

进入莆田市住房和城乡建设局的官方网站，找到相关房地产信息板块，在其中输入房屋的具体信息（如房屋地址、产权证号等），即可查询房屋的备案信息。

2. 房地产交易登记中心：

前往当地的房地产交易登记中心，在办事大厅的查询窗口，提供房屋的具体信息进行查询。或者关注其官方微信公众号，部分房产交易中心已开通电子证书服务，可以通过查询界面进行查询。

3. 地方不动产官方网站：

直接登录地方不动产官方网站，如莆田不动产权籍信息查询平台等，根据平台指引输入相关信息进行查询。

请注意，具体的查询方式可能会因网站更新或政策变动而有所调整。在查询时，可能需要提供房屋相关的证明文件或身份信息。如果遇到问题，可以联系相关部门的工作人员进行咨询。